訪問看護事業所の管理者と複合型サービス事業所の管理者の兼任について

はい。ルール上は可能ですよ

自分はそれを経験したことがないのでなんとも言えないですが...
おっしゃる通り、とても大変そうなイメージはあります。

「複合型サービス事業所の管理者」が自分には判断がつかないですが、「訪問看護事業所の管理者」だけだとしても、とても重要な仕事でやるべきことがたくさんあります。

個人的に、他の管理者を担うのであれば、訪看の管理者を別の人に任せる方が良いのでは...と思います。
もちろん経営戦略やその人のスキル、考え方の方向性次第なので、何が正しいかはわかりません。

大変かそうでないかという質問に対しては、
「とっても大変だろうな」
と思います。
（もちろん権限委譲などを行いながら業務をコントロールするイメージです）

と、同時にいろんなスキルを積むことができると思います。
質問者さんは、そんなオファーが来るぐらいだからきっと仕事ができる方なんだと思います。

今の時代はタイパやコスパで考えられがちですが、通常で得られない経験はきっと身になると思います。
同時に、その経験を得たいかどうかは自分次第。断るのも勇気です。

大変さを役職者の方がどれだけ理解しているのかなども、把握しておく必要はあると思いますので、しっかり相談しておくのがオススメですよ。
良い選択ができることを祈りますね！